انجمن حفاظت در برابر اشعه ایران مجله سنجش و ایمنی پرتو 23225971 9 4 2020 05 21 An approximate analytical solution of the Bethe equation for charged particles in the range of radiotherapy energy یک راه حل تحلیلی تقریبی معادله Bethe برای ذرات باردار در محدوده ی انرژی رادیوتراپی 359 366 112374 FA سیده نسرین حسینی مطلق دانشگاه آزاد اسلامی واحد شیراز حامد سلوکی دانشگاه آزاد اسلامی واحد شیراز Journal Article 2022 08 21 Charged particles such as protons and carbon ions are an increasing tool in radiation therapy. However, unresolved physical problems prevent optimal performance, including estimating the deposited dose in non-homogeneous tissue, is an essential aspect of optimizing treatment. The Monte Carlo (MC) method can be used to estimate the amount of radiation, but, this powerful computing operation is very expensive, and has the ability to restrict it. In this work, we use basic physics in the form of the Bethe equation to provide a new analytical solution for range, energy and LET of particles. This solution is presented in terms of the functional integral by converting the relativistic harmonics, which allows it to be used at the level of radiotherapy energy (protons 50-350 MeV, carbon ions of 100-600 Mev / a.m.u). The agreement along the path of the particles, with some differences in reaching the path is high. The model presented in an optimization framework for radiation particle radiation is estimated as a rapid method for dose and LET, which is able to account for heterogeneity in electron density and ionization potential. ذرات باردار مانند پروتون ها و یون های کربن یک ابزار فزاینده مهم در پرتو درمانی هستند. با این حال، مشکلات  فیزیکی حل نشده مانع از اجرای مطلوب، از جمله برآورد بجا گذاری دوز در بافت غیر همگن، یک جنبه ضروری بهینه سازی درمان است. روش مونت کارلو (MC) می تواند برای برآورد میزان تشعشع مورد استفاده قرار گیرد و در عین حال ، این عملیات محاسباتی قدرتمند بسیار گران است، و قابلیت محدود کردن آن را دارد. در این کار از فیزیک پایه به شکل معادله Bethe استفاده می کنیم تا یک جواب جدید تحلیلی برای برد ، انرژی و انتقال انرژی خطی (LET) ذرات ارائه شود. این راه حل از لحاظ عملکرد انتگرال نمایشی با تبدیل نسبیتی هماهنگ ارائه شده است، که امکان استفاده از آن در سطح انرژی رادیوتراپی (پروتونهای 50-350 مگاالکترون ولت، یونهای کربن 100-600Mev/a.m.u) را فراهم می کند. توافق در امتداد مسیر ذرات ، با برخی از اختلافات در رسیدن به مسیر بالا می باشد. مدل ارائه شده در یک چارچوب بهینه سازی ذرات پرتو درمانی به عنوان یک روش سریع برای  دوز و LET برآورد شده است، که قادر به حساب آوردن ناهمگونی در چگالی الکترون و پتانسیل یونیزاسیون است.   https://rsm.kashanu.ac.ir/article_112374_ba0e2983c87562c00903a7b0ccfa3034.pdf